求证：不论M为任何实数 方程总有两个不相等的实数根

hello!^-^
1.因为
(4m+1)^2-4(2m-1)
=16m^2+5>0
所以不论M为任何实数 方程总有两个不相等的实数根

2.1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1*X2
根据韦达定理可知X1+X2=-4m-1
X1*X2=2m-1
所以1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1*X2=(-4m-1)/(2m-1)=-1/2
解得m=-1/2

当（4m-1）平方减4（2m-1）大于0时，原方程有两个根。原式等于16m^-16m+5，所以恒大于0，有两个不相等的实根。

第一个用根的判别式做！！
第2个 把前面的等式化成分式
用伟大定理做..！！

(4m+1)^2-4(2m-1)>0
16m^2>-5
所以不论M为任何实数 方程总有两个不相等的实数根

判别式=(4m+1)^2-4(2m-1)
=16m^2+5>0
所以不论M为任何实数 方程总有两个不相等的实数根

1/X1+1/X2=-1/2
(x1+x2)/x1x2=-1/2

-(4m+1)/(2m-1)=-1/2
2m-1=8m+2
6m=-3
m=-0.5

有一个公式：B^2-4AC. 适合任何一个2次方程都使用的。 若它>0,方程有2个不同的解;<0,无解;=0,有2个相同的解. B指一次项系数的常数,A指2次项系数的常数;C就是常数项. 一楼的是对的. 第二问,要根据伟达定律:X1.X2=-B/A ; X1+X2=C/A. 因为1/X1+1/X2=（X1+X2）/（X1X2） 而X1+X2=2M-1；X1X2=4M+4。所以算出M=-1/2.