UC知道高一数学关于函数的...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:56:58
题目：已知f(x)－2f(1／x)=3x+2,求f(x).
解法：令x=1/x
得f(1/x)-2f(x)=3/x+2
与f(x)－2f(1／x)=3x+2联立
解得f(x)=-x-2/x-2
我想问一下，第1步令x=1/x的理由是什么？（就是为什么要使它们相等？它们为什么可以相等？）
题目：对于函数f(x),若存在x∈R，使f(x)=x成立，则x为f(x)的不动点；已知
f(x)=a(x∧2)+(b+1)x+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时，求f(x)的不动点
(2)若对于b∈R,函数f(x)恒有两个互异的不动点，求实数a取值范围
解法： 解 (1)f(x)=x^2-x-3=x x=3或x=-1 (-1,-1) (3,3) (2)f(x)=X 有两解(b+1-1)^2-4a(b-1)大于0得b^2-4ab+4>0 以b为自变量16a^2-4^2<0 a在(-1,1) 2
请问 第1问：为什么x^2-x-3可以等于x？
第2问：为什么要以B为自变量？且为什么16a^2-4^2<0 而不是大于等于0？
解答得好追分啊~谢谢了~
解法：令x=1/x
得f(1/x)-2f(x)=3/x+2
与f(x)－2f(1／x)=3x+2联立
解得f(x)=-x-2/x-2
我想问一下，第1步令x=1/x的理由是什么？（就是为什么要使它们相等？它们为什么可以相等？）
题目：对于函数f(x),若存在x∈R，使f(x)=x成立，则x为f(x)的不动点；已知
f(x)=a(x∧2)+(b+1)x+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时，求f(x)的不动点
(2)若对于b∈R,函数f(x)恒有两个互异的不动点，求实数a取值范围
解法： 解 (1)f(x)=x^2-x-3=x x=3或x=-1 (-1,-1) (3,3) (2)f(x)=X 有两解(b+1-1)^2-4a(b-1)大于0得b^2-4ab+4>0 以b为自变量16a^2-4^2<0 a在(-1,1) 2
请问 第1问：为什么x^2-x-3可以等于x？
第2问：为什么要以B为自变量？且为什么16a^2-4^2<0 而不是大于等于0？
解答得好追分啊~谢谢了~
其实并不是令x=1/x，而是用1/x代替x！
因为x为任意变量，所以可以用人以其他的代替它。
第1问：为什么x^2-x-3可以等于x？
因为这是由定义得出的：对于函数f(x),若存在x∈R，使f(x)=x成立，则x为f(x)的不动点
若f（x）有不动点，那么存在x使得f(x)=x^2-x-3=x。
第2问：为什么要以B为自变量？且为什么16a^2-4^2<0 而不是大于等于0？
函数f(x)恒有两个互异的不动点，即f(x)=x^2-x-3=x。有两个根，那么(b+1-1)^2-4a(b-1)大于0
即b^2-4ab+4>0
要使它恒成立，不妨令f（b）=b^2-4ab+4
因为他恒大于0，那么他与x轴没有交点，所以16a^2-4^2<0
若有什么不懂得可以与我交流
因为题目是f(x)－2f(1／x)里面有1/x 这个属于经验类 要记住 提醒很关键
第1问：为什么x^2-x-3可以等于x？
因为 题目是 对于函数f(x),若存在x∈R，使f(x)=x成立，则x为f(x)的不动点 求f(x)的不动点 当然x^2-x-3可以等于x
2问：为什么要以B为自变量？且为什么16a^2-4^2<0 而不是大于等于0？
要是等于0
不就是两等根了么与题目若对于b∈R,函数f(x)恒有两个互异的不动点矛盾呀
我乃初三学子耶
一、因为函数f对于任意自变量未知数成立，设x=1/x，这一步只是为了同一式联立，消去f(1/x)这一项。求出f(x)
二、1.
1.抽象函数的一般解法----赋值法,使原函数关系形成一方程组
2.相当于一个二次函数与一个一次函数有交点,既射G(X)=X F(X)=(x∧2)+(b+1)x+(b-1),这两个函数有交点
3.解函数范围的一般思路,把所求数当作一个因变量,求他的值遇