一道初二上期的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 07:09:08
已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数.

解：∵Rt三角形ABC，PA=3,PB=1,PC=2
∴PC=(PA+PB)/2
即PC=AB/2
∴PC是AB边上中线
∵AC=BC
∴PC⊥AB
∴角BPC=90°

90度呀,斜边的长为4,PC正好为斜边的一半,所以PC为斜边中线,然后可算出是90度

楼上的错了
答案：135度
将三角形BCP以C为旋转中心旋转，BC与AC重合，得到三角形ACP’，所以角PCP’=90，CP=BC=2，角CP'P=45度
连接PP’，PP’=2根2
再证三角形PP'A为Rt三角形,
所以,角CP'A=角AP'P+角PP'C=90+45=135度

咋样,悬赏分拿来?!
(一定对）