只有简谐运动才有周期么？其他机械振动没有？

不是

只要是振动都有周期。

周期可能是固定不变的，也可能是变化的。

楼上的错误：弹簧振子的振动是简谐震动，圆周运动不是振动。

不是的。只不过简谐振动是机械振动中最简单的周期性振动。
其它的周期性振动可以看作是不同频率、振幅的简谐振动的叠加。通常听到的乐音的声源振动形式就属于这一类。
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1L不准确。圆周运动不是机械振动，但某种形式上等价于简谐振动。自由的弹簧振子在弹性限度内可作机械振动，在受迫时可作非周期性（非线性）振动。
2L错误。存在非周期性振动，例如发出物理性噪音的声源的振动形式。

简谐振动是理想条件下的（忽略空气阻力等），其他的机械振动一般都是阻尼振动，所以根本考虑不到周期的范畴！
但是各物体都有固定的频率，叫固有频率。

简谐振动是周期性振动的一种，周期性振动又是机械振动的一种。

所以啊，并不是简谐振动才有周期的。

不是的..比如圆周运动
弹环振子

不是的