一只等差数列an中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 19:54:46
解答过程
条件可以变成:4a7=60
所以a7=15
所以s13=13a7=13*15=195
因为 该数列为等差数列;所以 由等差数列求和公式得:S13=(a1+a13)*13/2。
因此求“(a1+a13)”是关键。
在等差数列中有一条性质:“若m+n=x+y,则am+an=ax+ay”
所以 考察a2+a5+a9+a12=60,观察首尾项,得:a2+a12=a5+a9(因为2+12=5+9)
因此 得:a2+a12=a5+a9=60/2=30
考察“a1+a13”与“a2+a12”
因为1+13=2+12
所以 得a1+a13=a2+a12=30
将 a1+a13=30
代入S13=(a1+a13)*13/2中
所以 得S13=30*13/2=195
195,因为s13=13(a1+a13)/2,又因为a1+a13等于a2+a12也等于a5+a9,所以,a1+a13=30代入求得:s13=195
在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52.求公差d.
等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a11=?
等差数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15, 则a3为多少
在等差数列{an}中,a2+a5=19,s5=40,则a10=?
9、在数列{an}中,an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列
等差数列{an}中,已知a1=1/3,a2+a5=4,an=33则n为多少
等差数列{an}中,a1=1,a5+a9=98.....
在等差数列{an}中,①已知a2+a5+a12+a15=36,求S16 ②已知a6=20,求Sn
已知等差数列{An}中,A1+A4+A7=33,A2+A5+A8=39,则A3+A6+A9=?
在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15=