2*5分之1+5*8分之1+8*11分之1+...296*299分之1+299*302分之1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:18:51
简算

把这个式子分开写
即（2+5+8+……+3n-1）+（1/5+1/8+1/11+……+1/3n+2）
然后用等差数列求和公式求出来就好了。

Sn=n（a1+an）/2

2+5+8+……+3n-1=（3n-1)（3n+1)/2
=(9n^2-1)/2

1/5+1/8+1/11+……+1/3n+2=（3n+2）（3n+11/5）/2
=(9n^2+63n/5+22/5)/2
所以 Sn= (9n^2-1)/2 +
(9n^2+63n/5+22/5)/2
=（18n^2+63n/5+17/5)/2

整理得 Sn=9n^2+63n/10+17/10

完毕。

呵呵，但愿计算没有问题。

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