设1/2+1/3+1/4+…+1/10=a，求1/2+2/3+3/4+…+9/10的值（用含a的式子表示）

解：1/2+1/3+1/4+…+1/10=a （1）
1/2+2/3+3/4+…+9/10=b (2)
（1）+（2）=1×10=a+b (1/2+1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+3/4)+``````
所以b=10-a
这在数列里应该叫做累加法

1/2+2/3+3/4...+9/10=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+....(1-1/10)=10-(1/2+1/3+1/4+...1/10)=10-a

原式=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+(1-1/6)+(1-1/7)+(1-1/8)+(1-1/9)+(1-1/10)=1*10-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+…+1/10)=10-a