UC知道n阶行列式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:03:00
计算n阶行列式：
0 1 0.....0
0 0 2.....0
............
0 0 0 .. n-1
n 0 0.....0
0 1 0.....0
0 0 2.....0
............
0 0 0 .. n-1
n 0 0.....0
按第一列展开
=(-1)^(n+1)*
1,0,...0
0,2....0
......
0,0,...(n-1)
=(-1)^(n+1)*n!
根据定义,每行取一个数:
D=(-1)^t(234..n1)*a12a23a34...an1
又由于t(234..n1)=n-1.
此时:n为偶数时,t(234...n1)为奇数.
n为奇数时,t(234...n1)为偶数.
因此:n为偶数时,D=-n!
n为奇数时,D=n!.