数列A1=0,A2=2,(An+1)+(An-1)=2(An+1),(n>=2).求An 1是小1.

A<n+1> + A<n-1> = 2(A<n>+1)
A<n+1> - A<n> = A<n> - A<n-1> + 2

因此数列 A<n> - A<n-1> 是 公差为 2 的等差数列。
首项为 A2 - A1 =2 - 0 = 2

新数列的通项为
A<n+1> - A<n> = (A2 - A1) + (n-1)*d = 2 + (n-1)*2 = 2n

因此：
A2 - A1 = 2*1
A3 - A2 = 2*2
A4 - A3 = 2*3
……
An - A<n-1> = 2 * (n-1)

各等式 相加， 消去 A2 , A3 …… , A<n-1> 。残留：
An - A1 = 2 *[1 + 2 + …… + (n-1)]
= 2 * [1 + (n-1)]*(n-1)/2
= n(n-1)

A1 = 0
An = n(n-1)

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结果检验：
根据题目已知条件直接求
A1 = 0
A2 = 2
A3 = 2(A2 + 1) - A0 = 2 * (2 + 1) - 0 = 6
A4 = 2(A3 + 1) - A2 = 2 * (6 + 1) - 2 = 12

根据 推出的公式 计算
A1 = n(n-1) = 1 ( 1-1) = 0
A2 = 2(2-1) = 2
A3 = 3(3-1) = 6
A4 = 4(4-1) = 12

题目有错误

(An+1)+(An-1)=2(An+1),

请自己看下原题目. 不该是这样的

因为 移项后
(A