过圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外一点(x0,y0)所引圆的切线的长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 04:32:21

x2+y2+Dx+Ey+F=0
(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=d^2/4+e^2/4-f
所以圆心O(-d/2,-e/2),r^2=d^2/4+e^2/4-f

设A(x0,y0) 切点是B
AO^2=(x0+d/2)^2+(y0+e/2)^2
OB^2=r^2=d^2/4+e^2/4-f
OAB是直角三角形
所以AB^2=OA^2-OB^2=(x0+d/2)^2+(y0+e/2)^2-d^2/4-e^2/4+f
=x0^2+dx0+y0^2+ey0+f
所以切线AB长=√(x0^2+dx0+y0^2+ey0+f)

其实书本上有的
你弄的太抽象难以回答啊

要使X2+Y2+DX+EY+F=0与X轴的两个交点......(高二题) 圆的方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为( , )? Ax^2+Ay^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下的轨迹是一个圆?一个点?一条直线? 设圆过双曲线9x2-16y2+144=0 若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的曲线是与y轴相切于原点的圆，则D、E、F必须满足的条件是（）？已知圆x2+y2+8x-4y=0 两相交圆x^2+y^2+dx+ey+f=0和x^2+y^2+ax+by+c1=0的公共弦的直线方程为(a-d)x+(b-e)y+c-f=o 的证明 x2+y2=2x 求x2-y2的范围（x2+Y2)(x2+y2-8)+16=0怎么算 (x-y)(x2+xy+y2)-(x2+xy+y2)