急！知道奇偶，怎么求周期

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 23:49:02
已知f(x)是偶函数，且f(2+x)=f(2-x),为什么周期会等于4？而当其是奇函数时，为什么周期等于8？

有没有什么公式之类的？
知道定义怎么求周期啊？

偶函数 奇函数的定义啊 f(x)=f(x) f(x)=-f(x)

当时偶函数时，f（x）=f(-x),说以f(2+X)=f（x-2），所以f（x)=f(x+4)（把x+2用x代替），所以周期是4，奇时，f（2+X)=-f(x-2)尼克看出，再变换一次可以把f前符号消去，f(x-2）=f(6-x)(同理用x-2代替x+2）f(6-x)=-f（x-6），带入前面，所以f(2+x)=f（x-6），所以fx=fx+8,所以周期是8，这个没有什么公式，只能根据定义捣