已知函数y=（x+1)的平方-4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 11:06:40
已知函数y=（x+1)的平方-4
（1）若图像与X轴的交点A、B和与y轴的交点C，求三角形ABC的面积
（2）指出该函数的最值和增减性
（3）若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式
（4）该抛物线经过怎样的平移能经过原点？
（5）当X取何值时，函数值大于0，当X取何值时，函数值小于0

画出图像可清晰解答
（1）三角形底为两x轴交点距离，高为与y轴交点值
分别令x，y等于0，可得x1=-3；x2=1；y=-3；三角形ABC面积s=(1+3)*3/2=6
(2)由图像可知对称轴 x=-1 ，x=-3时 函数有最小值y=-4，
函数在x=（-无穷，-1）递减，在（-1，+无穷）递增
（3）y=（x+5）^2 - 6
（4）y=（x+1）^2-4向上平移3个单位能经过原点
（5）当-3 < X < 1 时，函数值小于0
当-3 > X 或 1 < X 时，函数值大于0