一道关于一元二次方程的题..

a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
同乘以2得：
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
所以a=b b=c a=c
所以 a=b=c
所以三角形是等边三角形

两边同时乘以2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
a²+b²-2ab+c²+a²-2ac+b²+c²-2bc=0
因式分解
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a=b=c
所以是等边三角形

2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ,(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0，b-c=0，c-a=0
所以a=b=c是等腰三角形

余弦定理，自己算

等边三角形
等式两边乘2.整理为完全平方形式。（a-b）的平方-（a-c）的平方-（b-c）的平方=0.得a=b=c