数学-等差数列2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 01:37:34
怎么证明n+1项是2n+1项的中项
一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261
求数列地n+1项

a(2n+1)=a1+2nd
a(n+1)=a1+nd
故有2a(n+1)=a(2n+1)+a1
所以有a(n+1)为数列的中项了。
由题意知a1+a3+a5+......+a(2n+1)=290
而a1+a(2n+1)=a3+a(2n-1)=......
故有(n+1)a(n+1)=290
同理有a2+a4+.....+a(2n)=261
而a2+a(2n)=a4+a(2n-2)=.....
所以有na(n+1)=261
两式相减得到a(n+1)=29

真回偷懒，连分也没有！