在三角形为等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分角ACD，CE=BD，求证三角形ADE是等边三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 02:56:46

过A作AF‖BC交CE于F
∵△ABC为等边三角形,CE平分∠ACD
∴CE‖AB
∴ABCF为菱形,△ACF为等边三角形
∴AC=AF,CF=BC
∵CE=BD,即CF+FE=BC+CD
∴FE=CD
∵△ABC、△ACF为等为等边三角形
∴∠ACD=∠AFE=120°
∴△ACD≌△AFE
∴AD=AE,∠CAD=∠FAE
∵∠CAD+∠DAF=∠CAF=60°
∴∠FAE+∠DAF=∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形

∵△ABC为等边三角形
∴在BC延长线上的平分线与AB平行
∴∠ADE=60o
又∵CE=BD
∴三角形ADE是等边三角形（有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形）

三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度三角形ABC为等边三角形，D在BA延长线上，E在BC延长线上，且DA=BE求证DC=DE 三角形abc中,角a为60度,be垂直ac,cf垂直ab,D为BC中点，如果ab不等于ac，判断三角形DEF是不是等边三角形已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。已知三角形ABC为等边三角形，P为三角形ABC的外接圆上一点，当P在弧BC上时，求证：PA=PB+PC 三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F △ABC为等边三角形，D，E分别在BC，AC上两点，且BD＝CE，以AD为边作等边三角形ADF，试说明BE‖DF 等边三角形ABC，P为BC上一点，D在AC上，角APD=60度。BP=1，CD=3分之2，求三角形ABC的边长三角形ABC为等边三角形，延长变成BC到D，延长BA到E，AE=BD，连接EC，ED，CE与DE相等吗