UC知道高一数学题，大虾们帮帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 05:41:57
已知条件p:|x+1|>2,条件q:x>a,且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）
a.a≥1 b.a≤1
c.a≥-1 d.a≤-3
希望能讲清楚一点！！
a.a≥1 b.a≤1
c.a≥-1 d.a≤-3
希望能讲清楚一点！！
A
非p:-3≤x≤1
非q:x≤a
非p是非q的充分不必要条件
非q得到非p
非p得不到非q
非q是大范围
所以a≥1
选A
p：x>1或x<-3
q:x>a
非p:-3≤x≤1
非q:x≤a
因为非p是非q的充分不必要条件，就是根据非P可以推导出非q来，而根据非q推导不出非p来
所以a≥1
非p:|x+1|<=2,非q:x<=a
非p是非q的充分不必要条件说明：如果|x+1|<=2，那么x<=a恒成立
也就是说a<=x的取值在|x+1|<=2范围内恒成立
因此a只要比|x+1|<=2范围x的最小值要小就可以了
具体：由|x+1|<=2得 -3<=x<=1 所以a<=-3
答案 D