(2cosa平方-1)/2tan(π-a)sin(π/4+a)平方

sin(π/4+a)=cos[π/2-(π/4+a)]=cos(π/4-a)
sin(π/4-a)·sin(π/4+a)
=(sinπ/4cosa-sinacosπ/4)(sinπ/4cosa+sinacosπ/4)
=(cosa·√2/2-sina·√2/2)(cosa·√2/2+sina·√2/2)
=cos²a·1/2-sin²a·1/2
=(cos²a-sin²a)·1/2
2cos²a-1=2cos²a-(cos²a+sin²a)=cos²a-sin²a
所以原式可化为：
(2cos²a-1)/[2tan(π/4-a)·sin²(π/4+a)]
=(cos²a-sin²a)/[2tan(π/4-a)·sin(π/4+a)·cos(π/4-a)]
=(cos²a-sin²a)/[2sin(π/4-a)·sin(π/4+a)]
=(cos²a-sin²a)/[2(cos²a-sin²a)·1/2]
=(cos²a-sin²a)/(cos²a-sin²a)
=1