若sina(平方)+2sinb(平方)=2cosa 求sina(平方)+sinb(平方)的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 11:04:47
若sina(平方)+2sinb(平方)=2cosa 求sina(平方)+sinb(平方)的最大值和最小值
由已知 (sina)^2+2(sinb)^2=2cosa
可以推出 2(sinb)^2=2cosa-(sina)^2 左右同时除以2
可得(sinb)^2=cosa-(1/2)*[(sina)^2]------------1
将式子1代入要求的式子(sina)^2+(sinb)^2中
得出原式=(sina)^2+cosa--(1/2)*[(sina)^2]
=cosa-(1/2)*[(sina)^2] ------------2
由(sina)^2+(cosa)^2=1 可以知道 (sina)^2=1-(cosa)^2 代入式子2
得出原式=cosa-(1/2)*[1-(cosa)^2]
=cosa-1/2+(1/2)*(cosa)^2
=(1/2)*[(cosa)^2+2cosa-1]
=(1/2)*[(cosa+1/2)^2-5/4]
=(1/2))*(cosa+1/2)^2-5/8----------------3
(cosa+1/2)^2恒大于等于0
所以
当(cosa+1/2)^2=0 时,即 cosa=-1/2时 原式有最小值
将 (cosa+1/2)^2=0代入式子3 原式= -5/8
当 cosa=1时,(cosa+1/2)^2有最大值,即9/4
将(cosa+1/2)^2=9/4代入式子3, 原式=1/2
所以,所求式子的最大值是1/2,最小值是-5/8
若sina(平方)+2sinb(平方)=2cosa 求sina(平方)+sinb(平方)的最大值和最小值
若(sina)^2+2(sinb)^2=2cosx 求(sina)^2+(sinb)^2的最大值和最小值?
设a+b=150°,求Sina的平方+Sinb的平方-√3*Sina*Sinb的值
在三角形ABC中,已知sinA的平方+sinB的平方+sinc的平方=2求证三角形ABC是直角三角形
已知A、B为锐角,且3(sinA)的平方+2(sinB)的平方=1,3sin2A-2sin2B=0,求A+2B的值
4.15-7/ △ABC中,若sinA*sinB+sinA*cosB+cosA*cosB+cosA*sinB=2,则△ABC为()?
在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状
若sina+sinb=(根号2)/2,则cosa+cosb的取值范围?
sinA+sinB+sinC
已知(sina)四次方/(cosb)二次方+(cosa)四次方/(sinb)平方=1