数学-棱锥

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:39:29
四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2。SB=SD=2根号2，底面ABCD是菱形，角ABC是60度。E为CD的中点。
1。求证CD垂直平面SAE
2。侧棱SB上是否存在点F，使得CF//平面SAE。证明。

sa=ab=2 sb=2根号2， ＝》 sa垂直与ab

菱形＝》ad=ab=2=sa sd=sb 同理 sa垂直与ad

＝》sa垂直与 平面abcd =>cd垂直与sa

ad=cd 角d=60度，等边3角形 acd ， ce=ed ＝》ae垂直与cd
sa垂直与cd =>cd垂直与平面 SAE

2,

取sb中点f,取ab中点g, fg平行sa, 连接cf,同1中可得 cf垂直与ab
ae垂直与cd =>cf平行与ae
fg平行与sa =>平面cfg平行与sea.

好难

汗

难