设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)=0.则不等式[f(x)-f(-x)/x<0]解集为？

解 奇函数f(x)
f(-x)=-f(x)
原式 f(x)-f(-x)/x<0 即为求
f(x)+f(x)/x<0

f（x）(1+X)/X ＜0
当x大于1时 f(x)在(0,正无穷)上为增函数
f（x）＞ f(1)=0 ，（1+X)/X＞0 f（x）(1+X)/X＞0
当x大于0，小于1的时候
f（x）＜ f(-1)=0 ，（1+X)/X＞0 f（x）(1+X)/X＜0
当x大于-1 小于0时候
f（x）＞ f(-1)=0 ，（1+X)/X＜0 f（x）(1+X)/X＜0
当x＜-1的时候
f（x）＜ f(-1)=0 1+X)/X＞0 f（x）(1+X)/X＞0

综上 【-1.1】 上 原式成立