一道自由落体的题

设达到最高点的速度为v ，并设塔顶为水平面，根据机械能守恒定律
则在上30m处的机械能：
e＝ 30mg + 0.5mv²
下30m处的机械能
e＝0.5m（2v）² - 30mg

故：30mg + 0.5mv² ＝ 0.5m（2v）² - 30mg
1.5v²＝600
v²＝400
设最高点高h，则
mgh＝0.5mv²
h＝20米

设塔下30M时速度V1，塔上为V2，
S =v1t-gt^2/2
v2=v1-gt >>>>gt=v2,t=v2/g
v1=2v2

S=2tv2-v2^2/2g
代数：60=2v2^2/10-v2^2/20
3v2^2=1200
v2=20 m/s
v1=40 m/s

h=v2^2/2g=400/20=20m
H=30+20=50m
所以高于塔顶50m

设初速度为v
则在上30m处的机械能：
e＝ 30mg + 0.5mv²
下30m处的机械能
e＝0.5m（2v）² - 30mg

故：30mg + 0.5mv² ＝ 0.5m（2v）² - 30mg
1.5v²＝600
v²＝400
设最高点高h，则
mgh＝0.5mv²
h＝0.5*400＝200米

这个问题可以这样考虑：
小球从塔顶竖直向上抛，到达最高点H后下落，因此可以理解为小球从H点做初速度为0的自由落体运动，到达塔顶上30米处时的速度为v1，经过的时间是t1，经过的路程是h，到达塔顶下30米处时的速度为v2，经过的时间是t2，则可以列出以下几个等式：

v1=g*t1
v2=g*t2=