等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于

三角形面积=0.5×一条边×那条边上的高
还有一个公式是两条相邻的边长度相乘乘以两条边夹角的正弦乘0.5=面积
设任意一腰上的高为x，则面积S=0.5×2x×x=x平方
而还有S=2x*2x*sin顶角*0.5
两式消去x可得sin顶角=0.5可知顶角为30度

写的有点乱，慢慢看吧

30° 设腰长为2a 则高长为a， 则顶角的正弦等于高长比另一腰长 a/2a=1/2 所以角度为30°

画图可知，腰上的高为腰的一半，所以整个三角形的上半部分为一个直角三角形。且底是斜边的一半，所以顶角为30度。