一道求k取值范围的题目 内有题

k=x²-3x=(x-1.5)²-2.25，若x∈[-1,2]，则
当x=1.5时，k取最小值k(min)=-2.25
当x=-1时，k取最大值k(max)=4
k的取值范围是-2.25≤k<4

k<x²-3x，x∈(-1,2)时不等式恒成立
所以k小于x²-3x的最小值
所以k的取值范围是k<-2.25

第一个问题：

因为在（-1，2）上有实根
所以 二次函数一定穿越（-1，2）这个区域
即 f(-1)*f(2)<0
解得 -2<k<5

第二个问题
次函数的对称轴为x=3/2,在（-1，2）之间，且开口向上
所以要想不等式恒成立，就让方程无解。
即 b的平方-4ac<0
解得 k<-9/4