数学题在线等，最好有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:46:05
梯形ABCD,AD平行于BC,∠ABC=90°,对角线AC⊥BD,AD:BC=3:4,则BD:AC=?
麻烦给结果，第三个人你这样做到最后不就是ad:ab,我就是到这儿不会了

结果！！AC:BC 你怎么来的

三角形DAB相似三角形ABC -> DA:DB=AB:AC & DA:AB=AB:BC ->BD:AC=sqrt(3)/2

答案：3:10
作BD的平行线，交CB的延长线与E
∴AD=EB=3k,BC=4k
∵AD的平方=EB的平方+BC的平方（射影定理）（初三的相似三角形里会学到的）
∴AB=2根号3k
∴AE=根号21k（勾股定理）
∴EC=EB+BC=7k
∴AC=根号70k
∵AD平行于BC,AE平行于DB
∴DB=AE=根号21k
∴BD:AC=根号21k:根号70k=3:10

求证△AED和△ABD △ABE和△ABC相似 得到下面两组等式
AE:AB=DE:AD=AD:BD BE:BC=AE:AB=AB:AC 交换一下比例项就可以得出答案
由这个可以得到BD:AD=AC:BC 上面的等式中有个比例式是相等的 就是AE:AB