线性独立与线性无关的区别?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 16:40:14

这是一样的东西,说的是两个或更多个变量之间,互相不能用简单的一次多项式来表达
比如两个变量x1,x2(这些变量可以是简单的常数、多项式或者函数),如果能找到两个实数k1,k2,使得x1=k2x2+k1,则说x1,x2线性相关否则就说他们线性无关或线性独立;
对于n个变量x1,x2,x3,...,xn中的任意一个xi,如果能找到n个实数k1,k2,...,kn,使得:
xi=k1x1+k2x2+...+kjxj+ki;(j=1,2,...,n;j≠i),则说这n个变量是线性相关的,如果对于所有的n个变量都找不到使得xi=k1x1+k2x2+...+kjxj+ki;(j=1,2,...,n;j≠i),成立的一组实数,则说这n个变量线性无关或线性独立。

线性独立指x,y没有任何关系,而无关指没有y=ax+b,但可以有别的关系