一道关于圆的几何题

就是算过P弦长的范围嘛。
最大当然是不大于直径罗，直径为12
最小的就是垂直于OP的那条，先求这个弦长被P点分开的一半长度为：
根号下(6^2-4^2)=2倍的根号5，那么弦长为4倍的根号5
答：过P的弦长大于4倍的根号5，小于12

通过P点的弦长，最短为：2*sqrt(6^2-4^2)=4*根号5；
最长为2*6，所以弦长p范围 4*sqrt(5)<=p<=12。

垂直OP的弦最短,再短就不可能了!最长为圆的直径,再长也不可能了,故,假设过P的最短弦长为x,则(x/2)^2=(6+4)*(6-4),解得x=4根5,所以弦长区间是[4根5,12]

设玄长 为L，圆心到L的 距离为H；
则L/2＝根号下 R^2-H^2
H最小为0，即L过圆心 ，L最大为 12，即L是直径；
OP>＝H,所以H最大为4
L/2（最小）=根号下 6^2－4^2＝2倍根号5，
L（最小）=4倍根号5。