关于函数奇偶性的高一数学题，求f(x)在R上的解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 09:52:38
设f(x)是R上的偶函数，且当x∈[0，正无穷大）时，f(x)=x(1+x的根号三次方），求f(x)在R上的解析式.
恩，答案是f(x)= x(1+x的根号三次方），x大于等于0
f(x)= x(1-x的根号三次方），x小于0.
过程谢谢啊.

x<0,则-x>0
所以此时f(-x)适用表达式x(1+x的根号三次方）
f(-x)=-x[1+(-x)的根号三次方]
=-x(1-x的根号三次方)
f(x)是R上的偶函数
所以f(x)=f(-x)=-x(1-x的根号三次方)

所以x>=0,f(x)=x(1+x的根号三次方)
x<0,f(x)=-x(1-x的根号三次方)
你的答案不对吧