已知f(x)的定义域与值域都是R，且对所有实数x、y,满足xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)*f(y),f(-1)+f(0)+f(1)等于

0，2 是在 f(0)=0 是得出的两个结论。但f(0)不等于0 时f(-1)=f(1)=1 这第三个答案就不确定啦

xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)*f(y),
令x=1 y=1
2f(1)=2f(1)^2, f(1)=0或f(1)=1
令x=1 y=-1
f(-1)-f(1)=0
令x=1 y=0
f(0)=f(1)*f(0)

1)f(1)=0 f(-1)=0 f(0)=0

f(-1)+f(0)+f(1)=0
2)
f(1)=1 f(-1)=1 f(0)=0

f(-1)+f(0)+f(1)=2