初中几何题 快！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 20:16:02
E、F是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且BE+DF=EF.求角EAF的度数

将三角形ABE顺时针旋转90，使AB与AD重合，E转到E'点
知：
EF = BE+DF=BE'+DF=E'F
AE'=AE
AF=AF
三角形AE'F全等于AEF
=>
EAF = E'AF = DAF+DAE'=DAF+DAE=90-EAF
=>
EAF=45

30度

45度
将三角形AFD顺时针旋转90度可证

45°

解: 在CD延长线上取一点G,使DG=BE.
因为在三角形ABE与三角形ADG中,
AB=AD,角B=角ADG,BE=DG .
所以三角形ABE≌三角形ADG.
所以AE=AG,角BAE=角DAG.
因为角BAE+角EAD=90度,
所以角DAG+角EAD=90度,即角EAG=90度.
因为BE+DF=EF.
所以DG+DF=EF,即FG=EF.
因为在三角形AEF 与 三角星AGF中 ,
AE=AG,EF=FG,AF为公共边.
所以三角形AEF ≌ 三角形AGF.
所以角EAF=角FAG.
因为角EAG=90度 (上面证过).
所以角EAF=90/2=45度.