在△ABC中,∠BAP=∠PAC,AB+BP=AC,求证∠B=2∠C
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 05:53:17
在△ABC中,∠BAP=∠PAC,AB+BP=AC,求证∠B=2∠C(P点在BC上)
在AC上取一点Q,使AQ=AB,连接PQ
因为 ∠BAP=∠PAC
所以 PQ=BP
又 AB+BP=AC
所以 AQ+PQ=AC=AQ+QC
所以 PQ=QC
所以 ∠QPC=∠PCQ=∠C
又 ∠AQP=∠QPC+∠PCQ=2∠C
因为 ∠BAP=∠PAC,AQ=AB,PQ=BP
所以 ∠B=∠AQP
即 ∠B=2∠C 证毕
延长AB更简单一些
如图,Rt△ABC中,AB=AC,且∠BAP=∠CBP=∠ACP若PA=1,求△PAB的周长
在△ABC中,∠A=50°,点P在△ABC内,且PA=PB=PC,求∠BPC的度数.
在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=
在△ABC中,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB多少
在△ABC中,角ACB=2角ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:角BAC=3角BAP
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求;∠BPC的度数
在△ABC中,∠ACB为Rt角,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度数吗?
在三角形ABC中,∠C=90°AB=AC.P为三角形中任意点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CPB的度数。
已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B的正切只是1/2,AC=3,点P为直线AC上一点,当CP为何值时,CP^2=PA*PB?.
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,M为AD中点,BM的延长线交AC于P,PQ⊥BC于Q.求证:PQ×PQ=PA×PC.