在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,M为AD中点，BM的延长线交AC于P，PQ⊥BC于Q.求证:PQ×PQ=PA×PC.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 13:15:32

证明：延长BA和QP,相交于点N.
∵AD⊥BC于D,PQ⊥BC于Q.
∴AD//NQ.
∴BM/BP=AM/NP=MD/PQ
又∵M是AD中点,即AM=MD
∴NP=PQ
又∵∠PAN=∠PQC=90度,∠APN=∠QPC
∴△PAN∽△PQC
∴PA/PQ=PN/PC
∴PQ*PN=PA*PC
又∵NP=PQ(已证)
∴PQ*PQ=PA*PC.

已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° Rt△ABC中，∠BAC＝90°,题目还未写完,在问题补充处 5.如图，△ABC中, ∠BAC=90°AB=AC,D、E在BC上，且∠DAE=45°, 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 在Rt△ABC中,若AB=AC,∠BAC=90°,AN是经过点A的任一直线,BD垂直AN于点D 在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积。在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长 △ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，在△ABC中,P是∠ABC的平分线和∠ACB的平分线延长相交的一点,证明∠BPC=90°+1/2∠BAC 在三角形ABC中,角BAC=120度,