证明F(X)=根号X分之1+X在(0,1]上是减函数,在(1,+∞)上是增函数

如果是高一学生就暂时先放弃吧。
如果是高二学生请继续看：
根号X分之1+X（第二个X是在根号里的吧？？）因为根号里面的X分之1+X大于等于0，所以可以判断X>0;
利用均值定理，X分之1+X大于等于2，且在X=1时成立。根据对钩函数的图像性质，在X≤1时图像趋向于1/X,是减函数，当X>1是图像趋近与X=1，为增函数，所以证明成立。

F(X)=(根号X)分之1+X
可以变形成根号X分之1 加上 根号X，这个函数是对钩函数，所以证明成立！！和我上面解的是一个道理！！！