数列1，0，2，0，3.。。求通项公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:50:34
数列1，0，2，0，3.。。求通项公式

如果有空，再请教个问题：已知（z-x)2=4(x-y)(y-z）（那个2是平方），则A：x,y,z成等差数列；B:x,y,z成等比数列；C：1/x,1/y,1/z成等差数列
D：1/x,1/y,1/z成等比数列

an=n n=2k-1 k属于N+
an=0 n=2k

综合起来就是：
an=n/2-(-1)^n*n/2

(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
(z-x)^2=(x-z)^2=[(x-y)+(y-z)]^2
[(x-y)+(y+z)]^2-4(x-y)(y-z)=0
(x-y)^2+(y-z)^2-2(x-y)(y-z)=0
[(x-y)-(y-z)]^2=0
(x+z-2y)^2=0
x+z-2y=0
2y=x+z

A

0 当n=2k时
n 当n=2k+1时