求道高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 02:36:40
已知全集U=R,集合A={x|x^2+px+2=0},B={x|x^2-5x+q=0},若A的补集∩B={2},用列举法表示集合A.

用列举法列出集合A就可以了,详细的过程可以不答

(CuA)∩B={2}，即2∈B
所以x=2是方程x²-5x+q=0的根，代入得
4-10+q=0，q=6
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
所以B={2,3}
因为3不属于CuA，所以3∈A
即x=3是方程x²+px+2=0的解，代入得
9+3p+2=0
p=-11/3
x²-(11/3)x+2=0
3x²-11x+6=0
(x-3)(3x-2)=0
x=3或x=2/3
用列举法表示集合A是，A={3,2/3}

利用 若A的补集∩B={2}, 这个条件 把p搞定