设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当X<0时,f(x)=x^2-x,求当X∈(-∞,+∞)时f(x)=

当x>0时-x<0
所以此时f(-x)适用关系式x^2-x
所以f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
f(x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-x^2-x
又f(0)=0

所以x>0,f(x)=-x^2-x
x=0,f(x)=0
x<0,f(x)=x^2-x

f（x）=-x2+x x》0
o x=0
x2-x x《0

f（x）=-x2+x x》0
o x=0
x2-x x《0

由f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数，得f(0)=0
当X>0时，-x<0则f(x)=f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
综上当X<0时,f(x)=x^2-x：当X>=0时f(x)=x^2+x