初三数学！一元二次方程，在线等！！

a是方程x^2-5x+1=0的一个根
所以a^2-5a+1=0
a^2+1=5a
显然a不等于0
所以两边可以除以a
a+1/a=5
两边平方
a^2+2*a*1/a+1/a^2=5^2
a^2+2+1/a^2=25
a^2+1/a^2=23

a是方程x^2-x-1=0的一个根
所以a^2-a-1=0
a^2=a+1
a^3=a*a^2=a^2+a
同时，a^2-a-1=0
所以a^2-a=1
所以-a^3+2a+2009
=-(a^2+a)+2a+2009
=-a^2+a+2009
=-(a^2-a)+2009
=-1+2009
=2008

a是方程 x^2-5x+1=0 的一个根
所以a^2-5a+1=0
a^2+1=5a
若a=0，则0+1=0,不成立
所以a不等于0
所以两边可以同除以a
a+1/a=5
两边平方
a^2+2*a*1/a+1/a^2=5^2
a^2+2+1/a^2=25
a^2+1/a^2=23