高中不等式求解 要速度 要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 07:22:53
(1) 1+x-x^3-x^4>0
(2) x^3-2x^2+3<0

同志们帮帮忙呀
要快
要过程
谢谢啦！

(1)
1+x-x^3-x^4=1+x-x^3*(1+x)=(1+x)*(1-x^3)=(1+x)*(1-x)*(1+x+x^2)>0
当x=-1/2时1+x+x^2有最小值3/4恒大于0，因此需要讨论的情况就是
(1+x)>0,(1-x)>0 或者 (1+x)<0,(1-x)<0
分别解得：-1<x<1；x<-1,x>1（无交集，舍去）
最后就是：-1<x<1

(2)
x^3-2x^2+3=(x^3+1)-2x^2+2=(x^3+1)-2(x^2-1)=(x+1)*(x^2-x+1)-2(x+1)*(x-1)=(x+1)*(x^2-x+1-2x+2)=(x+1)*(x^2-3x+3)>0
当x=3/2时x^2-3x+3有最小值3/4恒大于0，因此 (x+1)<0，x<-1