一道数学题，急求解决！！（步骤）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:54:27
已知P=99的9次方除以999，q=11的9次方除以990，比较pq大小

由题意得:P=99^9/999=(9*11)^9/999=(9^9)*(11^9)/999
=(9^9*990/999)*(11^9)/990=(9^9*990/999)*Q
又9^9>2,2*990/999>1,
所以9^9*990/999>1,而Q>0,等式两边同时乘以Q,得:9^9*990/999*Q>Q
即P>Q.

p/q=(99^9/999)/(11^9/990)=(99^9/11^9)*(990/999)=9^9*110/111>1

故：p>q

p=99^9/9999=(9^9*11^9)/(1111*9)=(9^8*11^9)/1111,
q=11^9/990
9^8/1111＞1＞1/990
p＞q