还是求定义域

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 14:50:47
若 y = f(x)的定义域为[0,1],求出下列函数的定义域:

(1)y=f(x^2)

(2)y=f(sinx)

(3)y=f(x+a)+f(x-a),其中0 < a < 1/2

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求助啊

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答案是 (1)[-1,1] (2)?(3)[a,1-a]

我要的是过程

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【我要的用数学语言回答的】

不要文字描述

若 y = f(x)的定义域为[0,1],求出下列函数的定义域:

(1)y=f(x^2)那么: 0≤ x^2≤1 , 得: -1≤x≤1

(2)y=f(sinx)那么: 0≤ sinx≤ 1, 得: n∏ ≤ x ≤ (n∏+∏)(n∈0,1,2...)

(3)y=f(x+a)+f(x-a),其中0 < a < 1/2
那么:
0≤ x+a≤1 ① 得: 0 ≤ x ≤1-a (0 < a < 1/2) ③
0≤ x-a≤1 ② 得: a ≤ x ≤1 (0 < a < 1/2) ④

得:③∩④=|a ,1-a|

[-1,1]
[0,Pi]
[a,1-a]

(1)[-1,1]
(2)[0,PI]
(3)[a,1-a]

把括号里的式子x^2限制在[0,1]就可以了~就是0<x^2<1,解出X
其它的类似