如图，已知三角形ABC中，AB=AC,AE=AF,D是BC的中点，求证：角1=角2

解∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AE=AF
∴EB=AB-AE
FC=AC-AF
∴EB=FC
∴△AEF是等腰三角形
∴∠1=∠2

解：
∵AB=AC（已知）
∴△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵AB=AC,AE=AF（已知）
∴AB-AE=AC-AF
BE=CF（等量代换）
∵点D是BC的中点（已知）
∴BD=CD（中点定义）
∵在△EBD和△FCD中，
EB=FC（已证）
∠B=∠C（已证）
BD=CD（已证）
∴△EBD≌△FCD（SAS）
∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）