求解：圆的一般方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 15:52:05
x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P，Q两点，定点R（1，1），若PR垂直QR，求实数m的值。
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p(x1,y1),q(x2,y2)
x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P，Q两点
5Y^2-30Y+30+M=0
y1+y2=6,y1y2=(30+m)/5
5x^2+4m-60=0
x1+x2=0,x1x2=(4m-60)/5

PR垂直QR
PQ^2=PR^2+QR^2
(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2=(X1-1)^2+(Y1-1)^2+(X2-1)^2+(Y2-1)^2
(X1+X2)+(Y1+Y2)-2=X1X2+Y1Y2
0+6-2=(30+m)/5+(4m-60)/5

m的值:
m=10