UC知道科学,数学难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:04:24
1.某同学将2枚钉子放在一架已经调平的天平的左盘上,然后将5枚纽扣或4只螺母放在右盘上时,天平平衡;他又将4枚纽扣放入左盘,右盘中放入3只螺母和1个1克的砝码,天平也平衡.每枚钉子,纽扣和螺母的质量各是多少?
2.若ab-2的绝对值+(b-1)的平方等于0,求1/ab+1/(a+1)*(b+1)+1/(a+2)*(b+2)+……+1/(a+2006)*(b+2006)的值.
2.若ab-2的绝对值+(b-1)的平方等于0,求1/ab+1/(a+1)*(b+1)+1/(a+2)*(b+2)+……+1/(a+2006)*(b+2006)的值.
1.完全是数学问题
自己列方程式
2.因为绝对值大于0，平方大于0
而ab-2的绝对值+(b-1)的平方等于0
所以 ab-2=0 b-1=0
得 a=2 b=1
代入后面的式子
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.....+1/（2007*2008）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4-1/4+1/5+...-1/2007+1/2008
=1+1/2008
=2009/2008
补充一下第一题好了
1.列方程
5纽扣=4螺母
2钉子=5纽扣
4纽扣=3螺母+1g
解得螺母5g 钉子10g 纽扣4g
1、2个钉子=5枚纽扣
2个钉子=4只螺母
4枚纽扣=3只螺母+1
解以上方程易得：钉子10克、纽扣4克、螺母5克。
2、易知ab-1=0、b-1==0，故a=2、b=1。
1/ab+1/(a+1)*(b+1)+1/(a+2)*(b+2)+……+1/(a+2006)*(b+2006)
=1/2*1+1/3*2+1/4*3+......+1/2008*2007
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008