八年级上学期几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:49:12
在△ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20 °，CE是∠ACB的平分线，D是BC上一点，若∠DAC=20°求：∠CED的度数

希望有过程！谢谢各位了！请大家帮帮忙！

我图画不出来，你边看边在纸上画画看吧

设CE和AD交于F点
因为∠ACB=∠DAC，因为CE平分∠ACB，所以∠ACE=∠ECD=10°
作∠EHC=80°，交BC于H，可得∠HEC=90°，∠EHB=100°。
因为∠FAC=20°，∠ACF=10°，所以∠AFC=150°，即∠CFD=∠AFE=30°
因为三角形外角等于不相临的两个内角和，
所以：∠FED+∠FDE=30°①
∠HED+∠EDH=100°②
∠HED+∠CED=90°③
③-②得：∠CED-∠EDH=-10°④
④+③得：2∠CED=20°
所以∠CED=10°