已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z(x+y+z≠0)，求（x+y-z）/（x+y+z）的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 16:56:09

解：设(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
∵(y+z)/x=k
∴y+z=kx
同理，x+z=ky,x+y=kz
三式相加，得老了不死
(y+z)+(x+z)+(x+y)=kx+ky+kz
即 2(x+y+z)=k(x+y+z)
∵x+y+z≠0，两边约去x+y+z，得 k=2
∵x+y=kz
∴x+y=2z
∴(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=z/3z=1/3

已知2x=3y=5z,则x-2y+z/x＋y-z= 已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z) 代数：已知X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X，X Y Z互不相等，求X.Y.Z=？已知3x-y-3z=0,x-6y=6z=0.则有(x+y+z)/(x-y-z)=_____ 已知x>0,y>0,z>0,求x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)>=3/2 已知4x-3y+6z=0 x+2y-7z=0 则x-y+z/x+y-z=？已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x，且xyz不等于0，求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz的值。已知3x-z=x+y+z=4x+2y-z,求x : y : z 已知x<=y<z.|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,|x-y|=|y-z|=|z-x|=2 已知x:y=2:3,y:z=4:5,x+y-z=5,求x,y,z