初二几何题 求助 急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:29:54
如图，在△ABC中，高AD、BE交与点H、M、N分别是BH\AC的中点，∠ABC=45°。求证DM=DN http://hiphotos.baidu.com/%BA%DA%D3%F0%5F%B6%B7%B6%B7/pic/item/ff2fbd4a125dc83908f7ef46.jpg
要详细点！！

证明：
因为AD、BE是高
所以∠ADB＝∠AEB＝90°
所以∠DBH＋∠C＝∠CAD＋∠C＝90°
所以∠DBH＝∠CAD
因为∠ABC=45°
所以△ABD是等腰直角三角形
所以AD＝BD
所以△ACD≌△BHD（ASA）
所以AC＝BH
因为DM、DN分别是Rt△BDH和Rt△ADC斜边上的中线
所以DM＝BH/2，DN＝AC/2
所以DM＝DN

供参考！江苏吴云超祝你学习进步