高一 三角函数（在线等...

1.
已知tanα+cotα=6,那么sinαcosα=( ).
A. -1/6 B. 1/6 C.-1/3 D. 1/3

tanα+cotα= (cosa^2+sina^2)/sinαcosα=1/sinαcosα=6
sinαcosα=1/6

B

2.
已知cotα=1/2，那么 (2sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=( ).
A.3/5 B. -3/5 C. 5/3 D.-5/3
cotα=1/2得 sina=2cosa则
(2sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=5cosa/3cosa=5/3

C

1.选B

tanα+cotα = sinα/cosα + cosα/sinα

= [(sinα)^2+(cosα)^2]/sinαcosα = 1/sinαcosα = 6

所以sinαcosα = 1/6

2.选C

(2sinα+cosα)/(2sinα-cosα) = [(2sinα-cosα)+2cosα]/(2sinα-cosα)

= 1 + 2cosα/(2sinα-cosα)

= 1 + 2cotα/(2-cotα)

= 1 + 1/(3/2)

= 5/3

1.选B

tanα+cotα = sinα/cosα + cosα/sinα

= [(sinα)^2+(cosα)^2]/sinαcosα = 1/sinαcosα = 6

所以sinαcosα = 1/6

2.选C

(2sinα+cosα)/(2sinα-cosα) = [(2sinα-cosα)+2cosα]/(2sinα-cosα)

= 1 + 2cosα/(2sinα-cosα)

= 1 + 2co