奥数/行程问题

1.一个水池有甲，乙两根水管，单开甲管，六分之一小时能注满，单开乙管，七分之一小时注满，如果一起开，（ ）小时后还有四分之一未注满。
解：
设甲乙管一起开，需要x小时可以满足要求，即还有1／4没有注满！注了1-1/4=3/4池水！
根据题意得：
甲每小时可以注满6池水，乙每小时可以注满7小时水！
即：甲乙每小时可以注满13池水！
那么甲乙两管一起开，注满3/4池水需要的时间为：
t=(3/4)/13=3/52 小时
答：如果甲乙两管一起开，3/52小时后还有1/4未注满！

2.甲，乙两人合作一项工程，12可完成.中途因甲休息了5天，所以15完成，这项工程甲独做（ ）可完成。
解：甲乙合作的速度为12天完成了该工程！设甲单独完成需要x天，乙单独做需要y天！
那么有：
1/(1/x+1/y)=12 ...1）
15天中，甲乙合作工作了10天，乙工作了5天，完成了该工程！因此：
(1/x+1/y)*10+5/y=1 ....2)

由1)得：1/x+1/y=1/12 ....3)
代入2):
5/6+5/y=1
5/y=1/6
y=30

代入3):
x=20
所以甲单独工作需要20天完成！
答：甲单独工作需要20天完成.

补充：验算过程你自己来吧～答案正确！

1. 设x小时注满。
（1/6+1/7）x=1-1/4 13/42×x=3/4 x=63/26 答：63/26小时注满。
2.设用x天完成。
1/15×12+5/x=1 4x+25=5x x=25 答：甲用25天完成。
是他这样做的

12(x+y)=1
10x+15y=1
x=1/20
甲独做需要20天

1、 设x小时注满。
（1/6+1/7）x=1-1/4
13/42*x=3/4
解得： x=63/26≈2.4