1\2+2\4+3\8+4\16+...+10\2^10=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:05:34

这种题属一类型，模式是数列f(n)既有等比数列，又有等差数列的，则由
q*f(n)-f(n) ,其中q为等比数列的公比

下面就属于这类型：f(n)=1\2+2\4+3\8+4\16+...+10\2^10
则2f(n)=....

由2f(n)-f(n） 很容易就出来了

设所求为S1，
S1-1/2S1=1/2+1/4+1/8+……+1/2^10-10/2^11
右面可以用等比数列前n项和公式求出，
（1-1/2)S1=右面