用数字0,1,2,3,4,5能组成多少个无重复数字的(1)四位偶数(2)能被3整除的三位数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 00:54:19
(1)个位是0的有A(5,3)=60个;个位是2或4的有:
C(2,1)*C(4,1)*A(4,2)=96个,故共有156个四位偶数。
(2)能被3整除的数的特点是:个位数字之和能被3整除。
故这三个数字只能是0.1,2;或0,1,5;或1,2,3,或2,3,4或1,3,5或3,4,5。
0.1,2能组成:C(2,1)*A(2,2)=4个
0,1,5能组成:C(2,1)*A(2,2)=4个
1,2,3,或2,3,4或1,3,5或3,4,5。都能组成A(3,3)=6个
故共有:4+4+4*6=32个。
1)四位偶数,个位是0,2,4中的一个。
有2种情况,1是个位是0,2是个位不是0。
个位是0的话,就有5*4*3=60种。
个位不是0的话,千位不能是0,有2*4*4*3=96种。
有60+96=156种
2)能被3整除的三位数。
0+1+2,1+2+3,2+3+4,3+4+5,0+1+5,0+2+4,1+3+5。
有7组3个数可以。有0的有3组。
3*2*2*1=12
其他没0的有4组。
4*3*2*1=24。
一起有12+24=36个。
(1)个位如果填0,其他位有:5×4×3=60个
个位如果不填0,千位有4种填法,百位、十位分别有4种、3种填法,所以共4×4×3=48个
一共:60+48=108个
(2)能被3整除的三位数,首先百位、十位、个位的数字和是3的倍数
分成(0、1、2)(0、1、5)(0、2、4)(0、4、5)(1、2、3)(1、3、5)(2、3、4)(3、4、5)共8组
前4组每组可以组成:2×2×1=4个不同的三位数,共:4×4=16个
后4组每组可以组成:3×2×1=6个不同的三位数,共:4×6=24个
一共:16+24=40个
(1)
末位是0的:P(5,3)=60
末位是2,首位不能是0的:P(5,3)-P(4,2)=48
末位是4,首位不能是0的:P(5,3)-P(4,2)=48
60