(答好加20啊)函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时f(x)>1

(1)
∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1
当m=n=0时，f(0)=f(0)+f(0)-1
∴f(0)=1
当m+n=0时，f(0)=f(m)+f(-m)-1
∴-f(m)=f(-m)-1
∴-f(x)=f(-x)-1
在R上任取x1>x2,则
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-1
=f(x1-x2)-1
又∵当x>0时，f(x)>1
∴f(x1-x2)-1＞0
∴f(x1)>f(x2)
因此该函数在定义域上单调递增

(2)
f(4)=5

f(m+n)=f(m)+f(n)-1,得
f(4)=f(2)+f(2)-1=2[f(1)+f(1)-1]-1=5
得f(1)=2,f(2)=3

f(3m^2-m-2)<3=f(2)
3m^2-m-2<2
3m^2-m-4<0
(m+1)(3m-4)<0
-1<m<4/3

让a=b=0,f(a+b)=f(a)+f(b)-1,
f(0)=2f(0)-1 f(0)=1

让a+b=0 f(0)=f(a)+f(-a)-1 f(a)+f(-a)=2

1). x1>x2,x1-x2>0

f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-2=f(x1-x2)-1>0

2). 让a=b=2, f(4)=2f(2)-1 f(2)=3

f(3m^2-m-2)<3=f(2)

3m^2-m-2<2

(3m-4)(m+1)<0

-1<m<4/3

1>设b>0 ，则a+b>a f(a+b)=f(a)+f(b)-1 ∵∴f(a+b)-f(a)=f(b)-1 ∵b>0 ∴f(b)>1